计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99)急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 22:37:59
计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99)急!
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计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99)急!
计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99)急!

计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99)急!
=9+(1/2)(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+…
+1/9-1/11)
=9+(1/2)(1+1/2-1/10-1/11)
=9+36/55

(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99) 观察数的规律
=(4/1*3)(9/2*4)(16/3*5)....(100/9*10)
=(2*2/1*3)(3*3/2*4)(4*4/3*5)....(10*10/9*11)
分子为(n+1)的平方,分母为n*(n+2),分子,分母各自整理到一起
=(2*2*3*3*4*4......*10*1...

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(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)···(1+1/99) 观察数的规律
=(4/1*3)(9/2*4)(16/3*5)....(100/9*10)
=(2*2/1*3)(3*3/2*4)(4*4/3*5)....(10*10/9*11)
分子为(n+1)的平方,分母为n*(n+2),分子,分母各自整理到一起
=(2*2*3*3*4*4......*10*10)/(1*2*3*3*4*4...9*9*10*11)
=(2*10)/(1*11)
=20/11

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