求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 11:39:28

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求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴
求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴

求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴
绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>π(8x-x^4)dx
=π(4x²-x^5/5)│<0,2>
=π(4*2²-2^5/5)
=48π/5；
绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>2πx[√(8x)-x²]dx
=2π∫<0,2>[2√2x^(3/2)-x³]dx
=2π[2√2(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│<0,2>
=2π[2√2(2/5)*2^(5/2)-2^4/4]
=24π/5.

求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴求下列曲线所围成的图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积： 1.求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的体积设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积.设曲线l的方程为lnx，曲线l的一条切线l1过原点。求1。由曲线l。切线l1，以及x轴所围成的平面图形。求此平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体求下列曲线围成的图形绕指定轴旋转所得的旋转体的体积y²=4ax,x=a,绕直线x=a 求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积. 将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积求曲线y=sinx+1与直线x=π及x,y轴所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积设平面图形是由曲线y²=x,y=x²所围成,求：1.此平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积;2.此平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 求下列曲线所围成的平面图形的面积求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V 求由曲线y=√r ,直线X=4,Y=0,所围成的平面图形,面积与该平面图形绕X轴旋转所得立体的体积?那个符号是根号的标志√ 求曲线Y=sinx,x=π,y=2所围成平面图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所形成旋转体的体积? 求由曲线xy=a 与直线 x =a ,x =2a 及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所产生的旋转的体积是多少?