已知a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:33:59
已知a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值
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已知a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值
已知a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值

已知a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值
前三式中两式相减,可以得到：b-a=1,c-b=1,c-a=2
最后的式子,通分得到：
（a^2+b^2+c^2)/(abc) - (ab+bc+ac)/(abc)
上下同乘2,并分解得：
[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/(2abc)
=(1+1+4)/(2*24)
=1/8

由a+x^2=2000,b+x^2=2001，c+x^2=2002，得：b=a+1，c=a+2 代入abc=24中，得a=2
则：b=3，c=4
所以a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/abc
...

全部展开

由a+x^2=2000,b+x^2=2001，c+x^2=2002，得：b=a+1，c=a+2 代入abc=24中，得a=2
则：b=3，c=4
所以a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/abc
=(4+9+16-6-8-12)/24
=3/24
=1/8

收起

a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c
=(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2abc
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2abc
=(1²+1²+2²)/48
=6/48
=1/8

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知A =｛x ｜x^2-x-2>0｝B=｛x｜2x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值 已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2 已知集合A={x|x²+x-2=0},B=｛x|x 已知集合A={x|x>1},B={x|x²-2x 已知集合A={x|x>3},B={x|x^2-6x-27 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知A={x|x^2+x+a≤0},B={x|x^2-x+2a 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知A={x||x-2|>a},B={x||2x-5|