求由两条曲线y=x²,y=1/4x²与直线y=1围成的平面区域的面积在线等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 06:21:00
求由两条曲线y=x²,y=1/4x²与直线y=1围成的平面区域的面积在线等
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求由两条曲线y=x²,y=1/4x²与直线y=1围成的平面区域的面积在线等

求由两条曲线y=x²,y=1/4x²与直线y=1围成的平面区域的面积在线等
y=x^2
x=±√y
∫[0,1]√ydy=2y^(3/2)/3|[0,1]=2/3
y=x^2/4
x=±2√y
∫[0,1]2√ydy=4y^(3/2)/3|[0,1]=4/3
S=2*(4/3-2/3)=4/3