已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 19:53:05
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域
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已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域

已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域
f(x)=sinxcosx-√3sin²x
=1/2 sin2x-√3/2 （1-cos2x）
=cosπ/3 sin2x+sinπ/3 cos2x -√3/2
=sin（2x+π/3）-√3/2
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）因为x∈（0,π/2）
所以 0＜2x＜π
π/3＜2x+π/3＜4π/3
所以sin（2x+π/3）∈（-√3/2,1）
所以f(x)=sin（2x+π/3）-√3/2 ∈（-√3,1-√3/2）

（1）最小正周期为π
（2）把根号sin^2x看做t，用t表示出sinxcosx，把这个转换成二次函数求值域求解

根号3sin^2x？是什么？

已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值 函数f(x)=sinxcosx最小值是 函数f(x)=sinxcosx的最小值 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期 数学题：已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间；