作业帮(1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 05:23:05
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(1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)
(1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)
(1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)
n^3+3n^2+3n=(n+1)^3-1
然后利用：自然数的立方和等于自然数和的平方
可得：
1^3+2^3+3^3+...+100^3-99-1
=(1+2+3+...+100)^2-100
=5050^2-100
=25502400
(a+1)³-1
a=1,2,`````99
求和即可
=(1+1)³-1³+(2+1)³-1³+…+(99+1)³-1³
=1³+2³+3³+…+100³-100
