作业帮设a是第四象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:46:15
设a是第四象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
设a是第四象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
设a是第四象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
cosa√（1-sina）/（1+sina）+sina√（1-cosa）/（1+cosa）
=cosa*|sina/2-cosa/2|/|sina/2+cosa/2|+sina*|sina/2|/|cosa/2|
∵a是第四象限角
∴sina/2+cosa/2＜0,sina/2-cosa/2＞0,sina/2与cosa/2异号
∴原式=-(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)*(sina/2-cosa/2)/(sina/2+cosa/2)-2sina/2*cosa/2*(sina/2)/(cosa/2)
=(cosa/2-sina/2)^2-2(sina/2)^2
=1-sina-(1-cosa)
=-sina+cosa
(1-sina)/(1+sina)
=(1-sina)^2/(1-sina)(1+sina)
=(1-sina)^2/[1-(sina)^2]
=(1-sina)^2/(cosa)^2
所以根号下（1-sina）/（1+sina）
=|1-sina|/|cosa|
同理根号下（1-cosa）/（1+cosa）
=|1-cosa|/|sina|...
全部展开
(1-sina)/(1+sina)
=(1-sina)^2/(1-sina)(1+sina)
=(1-sina)^2/[1-(sina)^2]
=(1-sina)^2/(cosa)^2
所以根号下（1-sina）/（1+sina）
=|1-sina|/|cosa|
同理根号下（1-cosa）/（1+cosa）
=|1-cosa|/|sina|
sina<1,1-sina>0
同理，1-cosa>0
a是第四象限角
sina<0,cosa>0
所以原式=cosa*(1-sina)/cosa+sina*(1-cosa)/(-sina)
=1-sina-1+cosa
=cosa-sina
收起
由于α在第四象限，所以cosα>0，sinα<0，然后利用分母化就可以了。
怎么这么简单的都不会？？