作业帮计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 18:32:03
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计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
解
利用平方差
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)
=-(1+2+3+……+99+100)
=-(1+100)×100÷2
=-5050
1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-50*(1+100)
=-5050