已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:37:01
已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给
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已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给
已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h
若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h
当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给予证明;若不成立,h1 h2 h3 与h之间又有怎样的关系?

已知等边三角形ABC和点P 设点P到三角形三边AB,AC,BC的距离分别为h1 h2 h3 △ABC的高为h若点p在一边BC上(如图1)此时h3为0,可得结论h1+h2+h3=h当点O在△ABC内(如图2)时,上述结论是否还成立?若成立请给
结论是 h=h1+h2+h3
证明:连接AP,BO,CP,将原来的△ABC,分割成△APB、△BPC、△APC.
则△APB面积 = (1/2)AB・DP = (1/2)ah1 (a为等边△ABC的边长)
△BPC面积 = (1/2)BC・FP = (1/2)ah3
△APC面积 = (1/2)AC・EP = (1/2)ah2
三个三角形的面积总和 = (1/2)ah1+(1/2)ah2+(1/2)ah3 = (1/2)a(h1+h2+h3)
三个三角形面积总和,就是原△ABC的面积,即等于(1/2)ah
所以,可得 h=h1+h2+h3

看不懂

已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上,此时h=0, 已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时 初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0, 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你探索已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你 一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h1=0,可得结论h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当点P在三角形ABC内时和点P在三 已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三 已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三角形的高为h 一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h当点P在△ABC外时,如图这种情况,怎样证明 h1-h2-h3=h 如图,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,请直接应用上述信息解决下列问题:当点P 如图,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高是h.若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,请直接应用上述信息解决下列问题.若点P在 初二 数学 三角形急求 请详细解答,谢谢! (8 19:20:36)已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,三角形ABC的高为h.1)若点P在三角形ABC内,则 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h,若点p在一边BC上,此时h3=0,则可得结论h1+h2+h3=h如图1 (1)点p在△ABC内(如图2)点p在△ABC外(如图 已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.1.当P在BC上,此时h3=0,证明:h1+h2+h3+=h2.当P△ABC内时,上述结论还成立吗?试证明你的结论3.当P△ABC外时,猜想并 9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3(2)(3)两题9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线 已知等边三角形和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.如图(1)),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.(1)请证明上述结论.(2)当点P在△ABC内(如图(2))、点P