以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:46:30
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以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.
(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”作为相等关系列式求解即可.
设AM与BC相交于 N.AD与MC相交于 E
①∠M= (∠B+∠D)=35°;
②如图:∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴设∠BAM=∠MAD,∠MCB=∠MCD,
∵∠ANC=∠B+∠BAM=∠M+∠MCB,∠AEC=∠MCD+∠D=∠MAD+∠M,
∴∠M=∠B+∠BAM-∠MCB①,∠M=∠MCD+∠D-∠MAD②,
∴①+②得:2∠M=∠B+∠D,
∴∠M= 1/2(∠B+∠D).