如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 21:20:16
如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.
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如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.
如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.

如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.
BC 与AM交于E,MC与AD交于F
∠M+∠MAD+∠AFM=180°
∠M+∠MEC+∠BCM=180°
相加:
2∠M+∠MAD+∠MEC+∠AFM+∠BCM=360° ①
AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
∠BAM=∠MAD
∠BCM=∠MCD
∠AFM=∠CFD(对顶角)
∠AEB=∠MEC(对顶角)
上面等式替换①中的等量
2∠M+(∠BAM+∠AEB)+(∠CFD+∠MCD)=360°
∠BAM+∠AEB=180°-∠B
∠CFD+∠MCD=180°-∠D
即2∠M+(180°-∠B)+(180°-∠D)=360°
2∠M=∠B+∠D
∠M=(∠B+∠D)/2
=(32°+38°)/2
=35°