作业帮线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:49:57
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线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下
线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵
在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下
线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下
设P为上三角矩阵,Q不是；且Q是P的逆矩阵.由Q不是上三角矩阵,存在i>j使得Q(ij)≠0.取Q的第j列中最下面一个非零元,假设在第l行（则l>=i>j）,则Q(lj)≠0,且对任意k>l有Q(kj)=0.所以
(PQ)(lj)=∑_k P(lk)Q(kj)=∑_{k
由P为上三角矩阵,当k
(PQ)(lj)=P(ll)Q(lj)
P(ll)是可逆上三角矩阵P的对角元,所以P(ll)≠0；由l的取法知Q(lj)≠0.所以(PQ)(lj)=P(ll)Q(lj)≠0（l>j）.但由假设,Q是P的逆矩阵,所以PQ为单位矩阵,特别地是对角矩阵,和(PQ)(lj)≠0（l>j）矛盾.所以假设不成立,Q一定是上三角矩阵
线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下
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证明两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
证明可逆上三角方阵的逆矩阵仍然是上三角方阵
证明：上三角矩阵的和,差,数乘和乘积仍是三角矩阵
证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵
设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?
上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?
怎么样求解上三角矩阵的逆矩阵就是这个
证明 ：主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵
线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵.
线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵.
线性代数 用初变求逆矩阵 能先把矩阵化成上三角矩阵 再求吗
如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间
在线性代数中,什么叫上三角矩阵?$(co)
任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积希望能详细说明,偶滴线代基础太差了%>_忘了说，这是一道证明题