设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:37:57
设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
xUN@/m[@1RnQ)+T6ԒH E!UTGEPd| QzAy8+6h։ϊ.aP 5GL?9 _iɄhB\U$wODIhDTK :h/9`3I舿hmlr`)Hx `D65lBECω寍4pPW0vvo^_+m\nܶ6m0ˠs(dså۰$LvV?%4ZMwd; #y"k2yrUm60ygfBY5,] _`)#S/3+G UU4V="Pu8o0()R 1

设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上
设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,
求Tn

设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
∵点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上
∴Sn/n = 3n-2 ,即：Sn=3n^2 - 2n
则：S(n-1)=3(n-1)^2 - 2(n-1) =3n^2 - 8n + 5
两式相减,得：Sn - S(n-1)=6n-5
即：an=6n-5
则a(n+1)=6(n+1)-5=6n+1
bn=3/AnA(n+1) =3/(6n-5)(6n+1)
=3*(1/6)*[1/(6n-5) - 1/(6n+1)]
=(1/2)*[1/(6n-5) - 1/(6n+1)]
则有b1=(1/2)*(1/1 - 1/7)
b2=(1/2)*(1/7 - 1/13)
…
…
bn=(1/2)*[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
∴Tn=b1+b2+b3+.+bn
=(1/2)*{(1/1 - 1/7)+(1/7 - 1/13)+.+[1/(6n-5) - 1/(6n+1)]}
=(1/2)*[1-1/(6n+1)]
=3n/(6n+1)

点（n,Sn/n)(n属于N正） 看不明白
3/AnA(n+1), 什么意思？
最好描述一下

步骤1：求出{An}是等差数列，An=6n-5
步骤2：Tn=B1+B2+……Bn用裂项相消法
结果：（1/2）*[1-1/(6n+1)]

因为点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上
所以Sn/n=3n-2
那么Sn=n(3n-2)=3n^2-2n
故n≥2时
an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-[3(n-1)^2-2(n-1)]=6n-5
n=1时
a1=S1=3*1^2-2*1=1也满足通项an=6n-5
所以an=6n-5
bn=3/an...

全部展开

因为点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上
所以Sn/n=3n-2
那么Sn=n(3n-2)=3n^2-2n
故n≥2时
an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-[3(n-1)^2-2(n-1)]=6n-5
n=1时
a1=S1=3*1^2-2*1=1也满足通项an=6n-5
所以an=6n-5
bn=3/ana(n+1)=3/(6n-5)(6n+1)=[1/(6n-5)-1/(6n+1)]/2
所以{bn}的前n项和是Tn=b1+b2+...+bn
=[(1-1/7)+(1/7-1/13)+...+(1/(6n-5)-1/(6n+1))]/2
=[1-1/(6n+1)]/2
=3n/(6n+1)

收起

先把点代入直线方程，s（n+1）减sn算出an，2bn=1/An-1/A(n+1),裂项相消即可

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上1,求数列{an}的通项公式 2,设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2)设bn=3/anan+1,Tn是数列｛bn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn）-2设数列｛an｝的前项和为sn,a1=2,点（Sn+1,Sn）在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式；2 .设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn 设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y=-x+12的图像上1.写出Sn关於n的函数表达式2.求证:数列{a(n)}是等差数列3.求数列{|a(n)|}的前n 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式?