作业帮已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:15:08
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已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列?
已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列?
已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列?
∵sn=2n^2-n
∴s(n-1)=2(n-1)^2-(n-1)=2n^2-3n+3
当n≥2时,sn-s(n-1)=an=(2n^2-3n+3)-(2n^2-n)=-2n+3 (n>1)
当n=1时,a1=1,适合上式,
所以所求为：an=-2n+3.