已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:48:43
已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.
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已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.
已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.

已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值.
如下:
x^2-√6/2*x+P/2=0
设两根为m,n:
则m=sinA,n=sinB
而m+n=-√6/2
m*n=P/2
又m^2+n^2=sinA^2+sinB^2=1
带入两根的和、积公式:
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3/2-P
则P=3/2

X1=sinA, X2=sinB
X1+X2=(√6)/2 , X1*X2=P/2
sinA+sinB=(√6)/2, sinA*sinB=P/2
(sinA+sinB)^2=3/2
∵A+B=90度∴sinB=cosA
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=3/2
sinAcosA=1/4=P/2 , P=1/2

已知方程2x2—√6x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦,求P的值. 已知方程x2+4x+p=0与方程2x2-3x+p=0有一个相同的根,求p的值, 已知方程x^2+x+p=0(p∈R)的两个根是x1、x2,若|x1|+|x2|=3,则P的值为___ 已知方程X2-6X+9=0可以写成(X-P)2=7的形式,那么X2-6X+Q=2可以配方成什么? 已知方程X2-6X+9=0可以写成(X-P)2=7的形式,那么X2-6X+Q=2可以配方成什么? 已知p:x1、x2是方程x²+5x-6=0的两根;q:x1+x2=5,p是q的( ) 已知方程X2-6X+q=0 可以配方成(X-p)2=7的形式,那么X2-6X+q=2 可以配方成?是不是(x-p)2=9啊? 已知关于x的方程x2-4x-p2+2p+2=0的一个根为p,则p= 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 已知方程x2-px+15和x2-5x+r=0有公共解,求p+r的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值 已知x1,x2是方程x²-2px-(6p+5)=0的两个实数根,问实数p为何值时,表达式x1²+x2²有最小值,并求出这个最小值 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值 已知P(-2,2)和圆x2+y2-2x=0 求过点P的圆的切线方程 已知方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点P(x1,x2)在圆x2+y2=4则实数a=