已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求ab-bc-ca的值

已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求ab-bc-ca的值
已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求ab-bc-ca的值

已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求ab-bc-ca的值
a+b+2c=1
a+b-c+3c=1
a+b-c=1-3c
(a+b-c) ² =(1-3c) ²
a²+b²+c²+2(ab-bc-ca)=(3c-1) ²
a²+b²-8c²+6c=5
a²+b²+c²-9c²+6c-1=4
(a²+b²+c²)-(9c²-6c+1)=4
(3c-1) ²-2(ab-bc-ca)- (3c-1) ²=4
-2(ab-bc-ca)=4
ab-bc-ca=2

打酱油的。哈啊哈哈

由a+b+2c=1，a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5……②
用①-②得：2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
...

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由a+b+2c=1，a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5……②
用①-②得：2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
∴ab-bc-ca=ab-c(a+b)
=ab-c*(1-2c)
=c-2-2c^2-c*(1-2c)
=-2

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