若函数f(x)=(x-4)^1/3 / ax^2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围.我做出来是(0,3/4)但答案不是这个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 19:23:26
若函数f(x)=(x-4)^1/3  / ax^2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围.我做出来是(0,3/4)但答案不是这个
xQMN@ K˱pkB2.\.!T *"bb!ZZ̼a\qF7&&.3/Z7'6H#%C17*ѓʃcѷh6mI`4[$2 C_S̨B΂n% O^.كAݒxu>s7&PF_DY}(-4Y !b^*uOC4,Mef/;-xO}K S^mFra\,wF[++oV THՎQhvȇAG0۳0:Ȑ=m~+Y]7G;TÇ=\l

若函数f(x)=(x-4)^1/3 / ax^2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围.我做出来是(0,3/4)但答案不是这个
若函数f(x)=(x-4)^1/3 / ax^2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围.
我做出来是(0,3/4)但答案不是这个

若函数f(x)=(x-4)^1/3 / ax^2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围.我做出来是(0,3/4)但答案不是这个
当a>0时,ax^2+4ax+3>0,即x^2+4x+3/a>0,因为开口向上,则使最小值大于0即可.解得:0当a=0时,f(x)的定义域恒为R;
当a<0时,即x^2+4x+3/a<0,因为开口向下,则使最小值小于0即可解得:a>4/3,但a<0,故舍去.
综合以上,a为[0,3/4)

答案是[0,3/4),注意讨论a是否为零