函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:29:06
函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,
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函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,
函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有
都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））
求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,求不等式f（2x-1）＜1的解集

函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,
（1）因为f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0));
2f(0)=f(f0);
∴f(0)=0;
（2）f(x)+f(-x)=f[0/(1-x^2)]=f(0)=0;
即f(x)=-f(-x);
∴f（x）奇函数;
（3）f(2x-1)＜1;
f(2x-1)


令：x=y=0
依题意和已知，有：
f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0))
2f(0)=f(f0)
f(0)=0

（1）因为f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0));
2f(0)=f(f0);
∴f(0)=0;
（2）f(x)+f(-x)=f[0/(1-x^2)]=f(0)=0;
即f(x)=-f(-x);
∴f（x）奇函数;
（3）f(2x-1)＜1;
f(2x-1)f(x)在定义域上为单调递增函数;
∴2...

全部展开

（1）因为f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0));
2f(0)=f(f0);
∴f(0)=0;
（2）f(x)+f(-x)=f[0/(1-x^2)]=f(0)=0;
即f(x)=-f(-x);
∴f（x）奇函数;
（3）f(2x-1)＜1;
f(2x-1)f(x)在定义域上为单调递增函数;
∴2x-1<1/2;
同时还要满足定义域;
-1<2x-1<1;
综上-1<2x-1<1/2;
解集{x|0

收起

设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域 （2）函数f(根号x-2)的定义域 若函数f（x²+1）的定义域为【-2.1）,则函数f（x）的定义域为 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域? 对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)（1）求函数的定义域（2）当a为何值时,f（x）为奇函数（3）讨论（2）中函数的单调性 函数f（x)的定义域为（-负无穷,1],求函数f(log2(x²-1））定义域 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f（x）满足：对于f(x)定义域的任何实数x,都有f（-x)+f(x)=0;当x 已知函数f(x)的定义域为[-2,2],则f(x的平方-2）的定义域为 已知函数f(x)的定义域为[-2,2],则f(x的平方-1)的定义域为 1,若函数y=f（x）的定义域为[1/2,2],则f(log2x)的定义域是什么?2,若函数f(x^2+1)的定义域为[-2,1),则函数f(x)的定义域为? 已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)（1）试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点（2）若存在x0∈ 已知f(x²-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域为（）.已知f(x²-1)的定义域为（-1,2],则函数f(x)的定义域为（）。 抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域.算出了0 函数f(x)的定义域为（0,1）,则f(2的负x次方）的定义域为 数学函数的定义域若f（x+3）的定义域为[1,5],则f（x-2)和f(2x+1)的定义域为 f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0 定义域为（0,+∞）的单调函数f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1/2(x)]=3,则 f(x)=2+x^1/2有几个解? 若函数f（x+1）的定义域为（0,1）,则f(3x-1)的定义域为 已知函数f（x）的定义域为（-∞,1）,则f（x²-8）的定义域为