奇函数f(x)的定义域R,且在[0+∞）上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立?若存在,求出适合条件的所有实数m;若不存在,说明理由．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:42:43
奇函数f(x)的定义域R,且在[0+∞）上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立?若存在,求出适合条件的所有实数m;若不存在,说明理由．
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奇函数f(x)的定义域R,且在[0+∞）上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立?若存在,求出适合条件的所有实数m;若不存在,说明理由．
奇函数f(x)的定义域R,且在[0+∞）上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,
使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立?若存在,求出适合条件的所有实数m;若不存在,说明理由．

奇函数f(x)的定义域R,且在[0+∞）上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立?若存在,求出适合条件的所有实数m;若不存在,说明理由．
楼上写错了吧cos2θ-3>2mcosθ+4m
f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)
∵奇函数f(x)的定义域R
∴f(0)=0
原不等式可变为f(4m-2mcosθ)>f（3-cos2θ）
∵在[0+∞）上是增函数,且f（x）是R上的奇函数
∴f（x）在x∈R上是增函数
∴4m-2mcosθ＞3-cos2θ
∵θ∈〔0,π/2〕
∴m＞（3-cos2θ）/（4-2cosθ）对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立
设2-cosθ=t,则t∈[1,3]
∴G（t）=-（t+2/t）+4≤4-2√2
∴m＞4-2√2
∴存在实数m＞4-2√2使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0,π/2〕的均成立

奇函数f(x)的定义域R，且在[0+∞）上是增函数
所以f(x)在R上单调递增
易知f(0)=0
f(cos2θ-3)>f(2mcosθ+4m)，因为递增，直接打开
cos2θ-3>2mcosθ+4m
设cosθ=t，t∈(0,1)
换元，整理，t^2-mt+2m-2>0
分离变量，把(t-2)除过去，由于t有范围，所以过去要变号,m>(t^...

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奇函数f(x)的定义域R，且在[0+∞）上是增函数
所以f(x)在R上单调递增
易知f(0)=0
f(cos2θ-3)>f(2mcosθ+4m)，因为递增，直接打开
cos2θ-3>2mcosθ+4m
设cosθ=t，t∈(0,1)
换元，整理，t^2-mt+2m-2>0
分离变量，把(t-2)除过去，由于t有范围，所以过去要变号,m>(t^2-2)/(t-2)
令t-2=k,则t=k+2,k∈(-2,-1)
m>k+2/k+4
k+2/k≤-2√2
m>4-2√2
（汗。。楼下的看不懂？省略一步0，一步移项，一步奇函数变形，这些都是没有步骤分的）

收起

定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x) 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x) 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是奇函数,定义域为｛x|x∈R且x≠0｝有f(x)在（0,+∞）上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是 设f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,﹢∞)上是减函数,若f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是 奇函数f(x),定义域｛x|x∈R且x≠0｝,f(x)在区间(0,+∞)单调递增,f(-1)=0,求f(x)>0的x取值.最好画出奇函数的图像 若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x f(x)为奇函数,定义域为R,又f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x的取值范围 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内的零点共有1005个,则f(x)的零点个数为? 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】...已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】,当X属于【3,6】时,f(x)的最大值为8,最小值为-1,求2f(-6）+f(-3)的值 若函数f(x)为定义域在R上的奇函数,且x∈（0,＋∞）时,f(x)=lg(x+2),求f(x)的表达式,并画出示意图.请列出过程, 若函数f(x)为定义域在R上的奇函数,且x∈（0,＋∞）时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式,并画出示意图.请列出过程, 已知f(x)是奇函数,定义域为r,且当x大于等于0,f(x)=x^2+2x+3求f(x)在R上的解析式,并求f（x）的值域