作业帮设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 16:02:08
xPJ0~
nK{)NH[EsujCպK$'^.NIKY0\6s$R- Zn
>3_U1$n+C Z\tlPG 8w/2
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
反证法：
证明：假设有1个不小于1,不妨设a不小于1,则1/b+1/c>=2,则1/a+1/b+1/c>2；与题意矛盾,所以假设不成立；假设没有,则1/a+1/b+1/c>3,假设仍不成立；综上,结论得证.加油!