若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:59:10
![若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.](/uploads/image/z/2428960-40-0.jpg?t=%E8%8B%A5a%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%2Fb%3Db%2Fc%3Dc%2Fa%2C%E6%B1%82a%2Bb-c%2Fa-b%2Bc%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.
若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.
若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.
a/b=b/c=c/a=k
a=bk,b=ck,c=ak
abc=abck³
k³=1
k=1
a=b=c
∴a+b-c/a-b+c的值是1
a/b=b/c=c/a
a/b=b/c
b^2=ac
b^2/a=c
c/a=b^2/a/a=b^2/a^2
a/b=b^2/a^2
a^3=b^3
所以a=b
所以c=a^2/a=a
即a=b=c
所以(a+b-c)/(a-b+c)=(a+a-a)/(a-a+a)=1