若实数a、b、c满足(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 04:28:52
![若实数a、b、c满足(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k,求k的值](/uploads/image/z/2428961-41-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88b%2Bc%EF%BC%89%2Fa%3D%EF%BC%88c%2Ba%EF%BC%89%2Fb%3D%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%2Fc%3Dk%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC)
xQN@=JX-mML?PH+D04hHF?F;rnKGyfYos&>KYƮYU7rlب9뚧pbͼTgغv6!t\zJ9LIOE
ފeZAFCxXZI-
* RIy?~wN`.G_/hQH[L%bUԒ$9tfYwwqS
Ы!0s:~RX|TnOL:/KK}mL )WqgdK#T@LW
若实数a、b、c满足(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k,求k的值
若实数a、b、c满足(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k,求k的值
若实数a、b、c满足(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k,求k的值
首先,A,B,C均不为0,(做分母)
(b+c)/a=k (c+a)/b=k (a+b)/c =k 去分母得
b+c=ak c+a=bk a+b=ck 三式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(1) a+b+c≠0时,K=2 此时a=b=c
(2) a+b+c=0时,带入至b+c=ak c+a=bk a+b=ck 得k=-1
因此K=-1,或者K=2.
(等式成立的条件是,三数的和为零,或者三数为同一值)
2
K=-1