一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后2s位移是全程的8/9 g取保10m/s2 则它开始下落时距地面高度为125 45 25 20答案是45 为什么?

一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后2s位移是全程的8/9 g取保10m/s2 则它开始下落时距地面高度为125 45 25 20答案是45 为什么?
一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后2s位移是全程的8/9 g取保10m/s2 则它开始下落时距地面高度为125 45 25 20答案是45 为什么?

一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后2s位移是全程的8/9 g取保10m/s2 则它开始下落时距地面高度为125 45 25 20答案是45 为什么?
设总下落时间为t.
总位移：H=(1/2)gt^2
t-2秒位移：h=(1/2)g(t-2)^2
最后两秒位移：H-h=(1/2)g(2t-4)
题意：（H-h）/H=8/9
所以:(1/2)g(2t-4)/(1/2)gt^2=8/9
解得：t=3秒.
高度：H=(1/2)gt^2=0.5*10*3^2=45米.

g(t-2)²/2：gt²/2=1:9
t=3
gt²/2=10*3*3/2=45m

列2个方程:1/2gt*t=s和2g(t-2)+1/2g*2*2=8/9s然后联立两式求解即可

(1/2gt²)/[1/2g(t+2)²]=1/9
t/(t+2)=1/3
t=1s
h=1/2g(t+2)²=1/2*10*3²m=45m

设总运动时间为t，总高度为h,2s之前的位移为h/9
h=gt^2/2
h/9=g(t-2)^2/2
得t=3
所以h=45m