一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个数最小是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:06:46
一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个数最小是多少?
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一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个数最小是多少?
一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个数最小是多少?

一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个数最小是多少?
解,这个数最小是58
解法：1×70+3×21+2×15=163
　　　163－105=58
此题是著名古题“韩信点兵”,也有人称“鬼谷算题”.
解法被总结为小诗一首：
三人同行七十稀,
五树梅花二一枝,
七子相逢正半月,
除百零五即得知.
也说是说：用除3得到的余数乘70,加上除5得到的余数乘21,再加上除7得到的余数乘15,最后得出的数字如果比105大,就减去105的倍数,即得答案.
此题算法曾被金庸写入著名小说《射雕英雄传》中,好象是黄蓉在与瑛姑斗智时用到.
摘自《射雕英雄传》
　　黄蓉气极,正欲反唇相讥,一转念间,扶着郭靖站起身来,用竹杖在地下细沙上写了三道算题：
…………
　　第三道是道“鬼谷算题”：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”
…………
　　她写下三道题目,扶着郭靖手臂,缓缓走了出去.郭靖步出大门,回过头来,只见瑛姑手执算筹,凝目望地,呆呆出神.两人走入林中,郭靖将黄蓉背起,仍由她指点路径,一步步的向外走去.郭靖只怕数错脚步,不敢说话,直到出了林子,才问：“蓉儿,你在沙上画了些甚么?”黄蓉笑道：“我出三道题目给她.哼,半年之内,她必计算不出,叫她的花白头发全都白了.谁教她这等无礼?”

一个数被3除余1 被5除余2 被7除余3是多少 解答过程 一个数被5除余2,被7除余6,被11除余9,这个数最小是?还有被3除余1,被5除余2,被7除余3 一个数被3除余1 被5除余2 被 7除余4被 13除余6是多少 一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多...一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多少 并提供计算方法 一个数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9. 一个数,被3除,余1 ；被5除,余3；被7除 ,余4 .求这个数. 一个数被3除余2,被5除余4,初7除余6,这个数最是几? 一个数接近1000,被5除余2 7除余3 9除余4 一个数被3除余2,除7余4,除11余1,这个数最小是几? 一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是几 一个数被5除余2,被6除余3,被7除余,这个数最小是多少?是被7除余4,不好意思 一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,这个数至少是多少? 一个数被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4,问这个数最小是多少 一个数除5余1,除6余2,除7余3,除8余4,除9余5!这个数是多少? 一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数是几? 一个数,被3除余2,被5除余4,被6除余5 一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被10除余9,这个数最小是多少? 一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3……被10除余9,这个数是多少?