误差传播定律是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:30:39
误差传播定律是什么?
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误差传播定律是什么?
误差传播定律是什么?

误差传播定律是什么?
在统计学上上,由于变量含有误差,而使函数受其影响也含有误差,称之为误差传播.阐述这种关系的定律称为误差传播定律.
　　误差传播定律：阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律.
　　误差传播定律包括线性函数的误差传播定律、非线性函数的误差传播定律
倍数函数的中误差　　倍数函数：Z=KX
　　则有：mZ=±KmX
　　观测值与常数乘积的中误差,等于观测值中误差乘常数.
和(差)函数的中误差　　和(差)函数：Z=X1±X2且X1、X2独立,则有mz^2=mx1^2+mx2^2
　　两观测值代数和的中误差平方,等于两观测值中误差的平方和.
　　当Z是一组观测值X1、X2……Xn代数和(差)的函数时,即Z=X1±X2±...±Xn
　　Z的中误差的平方为mz^2=mx1^2+mx2^2+...+mxn^2
　　n个观测值代数和(差)的中误差平方,等于n个观测值中误差平方之和.
　　在同精度观测时,观测值代数和(差)的中误差,与观测值个数n的平方根成正比,即mz=m·（n）^1/2
线性函数　　线性函数Z=K1X1±K2X2±...±KnXn
　　则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2+...+(knmn)^2]^1/2
一般函数的中误差　　一般函数：Z=f(X1,X2,...,Xn)
　　则有mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2+...+(əf/əXn)^2mn^2

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