1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy,求√xy+y分之x+√xy2.已知AD是△ABC的边BC上的中线,AD＞1/2 BC,DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,交AB于E.交AC于F,求证：EF＜BE+CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 16:17:45
1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy,求√xy+y分之x+√xy2.已知AD是△ABC的边BC上的中线,AD＞1/2 BC,DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,交AB于E.交AC于F,求证：EF＜BE+CF
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1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy,求√xy+y分之x+√xy2.已知AD是△ABC的边BC上的中线,AD＞1/2 BC,DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,交AB于E.交AC于F,求证：EF＜BE+CF
1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy,求√xy+y分之x+√xy
2.已知AD是△ABC的边BC上的中线,AD＞1/2 BC,DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,交AB于E.交AC于F,求证：EF＜BE+CF

1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy,求√xy+y分之x+√xy2.已知AD是△ABC的边BC上的中线,AD＞1/2 BC,DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,交AB于E.交AC于F,求证：EF＜BE+CF
1.x=1,y=1,√xy+y分之x+√xy=1
2.将△DFC绕点D顺时针旋转180°,得到△DGB,连接EG.则△DFC≌△DGB.所以FD=DG,BG=FC,角FDC=角BDG
有因为DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,所以角ADF=角FDC,角ADE=角EDB
则角EDF=二分之一角ADC+二分之一角ADB=90°,而角FDC=角BDG,则角BDG+角BDE=90°
所以等腰直角三角形EFG
所以EG=EF
在△BEG中,EG＜BE+BG
∴EF＜BE+CF

1、对要求的式子分子分母提取公因式，化简可得√y/√x
然后对等式两边同时除以x，并令t=√y/√x，可化为1+t平方=4t
可求得√y/√x=2+√3或2-√3

1.5x+3y/x+7y

1.化简所求式子得√y/√x，令其为t，可知y=t*x的平方，带入条件化简得y*t的平方+3y=4ty，又因为X,Y均大于零，所以T的平方+3=4T，解得T为1，所以X=Y=1，所以所求式子等于1.。

1.x=1,y=1,√xy+y分之x+√xy=1
2.将△DFC绕点D顺时针旋转180°，得到△DGB，连接EG.则△DFC≌△DGB。所以FD=DG,BG=FC，角FDC=角BDG
有因为DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线，所以角ADF=角FDC,角ADE=角EDB
则角EDF=二分之一角ADC+二分之一角ADB=90°，而角FDC=角BDG，则角BDG+角BDE...

全部展开

1.x=1,y=1,√xy+y分之x+√xy=1
2.将△DFC绕点D顺时针旋转180°，得到△DGB，连接EG.则△DFC≌△DGB。所以FD=DG,BG=FC，角FDC=角BDG
有因为DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线，所以角ADF=角FDC,角ADE=角EDB
则角EDF=二分之一角ADC+二分之一角ADB=90°，而角FDC=角BDG，则角BDG+角BDE=90°
所以等腰直角三角形EFG
所以EG=EF
在△BEG中,EG＜BE+BG
∴EF＜BE+CF

收起

1、x=1 y=1
2、

x+3y=4√xy
x+3y-4√xy=0
(√x-√y)?(√x-3√y)=0
1' 当√x=√y 时候（√xy+y）/（x+√xy）=1
2'√x=3√y时候（√xy+y）/（x+√xy）=1/3

已知7x+5y/2y-x=3/2,且x≠0,求X/x-4y 已知x*x-2xy-3y*y=0且x不等于0 y不等于0,那么5x-4y/5x+4y= 已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3 已知x>0,y>0,且x+y=1,求 3/x + 4/y 的最小值? 已知x>0,y>0且x＋y=1,则3/x＋4/y的最小值是? 已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值? 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 六年级数学!已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 已知2x-y/7x+5y=2/3且y≠0,求x/y的值 已知:x>0,y>0,且x- 10√xy+25y=0,求2x+√xy+3y/x+√xy-y 已知x、y、z都不为0,且4x-3y-3z=0,x-3y+z=0,求x:y:z 已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少 1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1/x+1/y的最小值是2.已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为3.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于(-2,+无穷),则此函数的最小值为4.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于【4,+无穷),则此函数的最小值 已知(x+y-1)2+√(2x-y+4)=0,且x、y都是实数,则y的x次方的值为? 已知x,y,z都不为0,且满足4x-3y-3z=0,x-3y+2z则,x:y: 已知x>0,y>0且3x+4y=12,则log10(x)+log10(y)的最大值以及x=?,y=?