平行四边形ABCD中,M,N为 AB的三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点则AP:PQ:QC=

平行四边形ABCD中,M,N为 AB的三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点则AP:PQ:QC=
平行四边形ABCD中,M,N为 AB的三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点则AP:PQ:QC=

平行四边形ABCD中,M,N为 AB的三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点则AP:PQ:QC=
由已知得：三角形AMP相似于三角形CDP,
所以：AM:CD=AP:PC=AP:PQ+QC=1/3 即：3AP=PQ+QC (1)
三角形ANQ相似于三角形CDQ
所以：AN:CD=AQ:QC=AP+PQ:QC=2/3 即2QC=3(AP+PQ) (2)
解（1）、（2）得：AP:PQ=5:3 PQ:AP=1:4=3:12
所以：AP:PQ:QC=5:3:12