在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE;2.求等腰梯形的腰AB的长;3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:26:14
![在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE;2.求等腰梯形的腰AB的长;3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出B](/uploads/image/z/2437197-69-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CAD%3D3cm%2CBC%3D60%C2%B0%2CP%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E5%BA%95BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AP%2C%E8%BF%87P%E7%82%B9%E4%BD%9CPE%E4%BA%A4DC%E4%BA%8EE%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%88%A0APE%3D%E2%88%A0B1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3ABP%E2%88%BD%E2%96%B3PCE%EF%BC%9B2.%E6%B1%82%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0AB%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B3.%E5%9C%A8%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97DE%EF%BC%9AEC%3D5%3A3.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAB)
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE;2.求等腰梯形的腰AB的长;3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出B
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B
1.求证△ABP∽△PCE;
2.求等腰梯形的腰AB的长;
3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE;2.求等腰梯形的腰AB的长;3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出B
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B
(1) 求证:△ABP∽△PCE;
(2) 求梯形的腰AB的长;
(3) 在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3;如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.
(1) 证明:
由∠APC为△ABP的外角得,∠APC=∠B+∠BAP,
又∵∠B=∠APE,
∴∠EPC=∠BAP.
又∵∠B=∠C,
∴△ABP∽△PCE
过A作AF⊥BC于F,由已知ABCD为等腰梯形,AD=3,BC=7.
知BF=(7-3)/2=2cm.
在Rt△ABF中,∠B=60°,BF=2cm,
∴AB=4cm.
(3)存在这样的点P,理由如下:
由DE:EC=5:3,DE+EC=DC=4,得EC=(3/2)cm
设BP=x,则PC=7-x,由△ABP∽△PCE得AB/PC=BP/EC,,即
4/(7-x)=x/(3/2),
x^2-7x+6=0,
(x-1)(x-6)=0
解得x=1或 x=6.都符合题意,
∴BP=1cm或6cm.
1、用特殊点证明,过A点做垂线垂直BC交于P,过P点做垂线垂直CD于E,通过三个角相等,一下子就能证明啦
2、完全不懂BC=60°的意思,你自求多福
3、同2