已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 16:56:33
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已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于
已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于
已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于
选D
设AC=1(单位长度),
很容易证得:△APM∽△CPD,则有AP:CP=AM:CD=1:3,AP=1/4
△ANQ∽△CDQ,则有AQ:CQ=AN:CD=2:3,AQ=2/5
所以CQ=3/5,PQ=2/5-1/4=3/20
所以 AP:PQ:QC=5:3:12
∵点M,点N三等分AB,
∴AM=AN=NB
不妨设AB=CD=3.则AM=AN=NB=1
很容易证得:△APM∽△CPD,则有AP:CP=AM:CD=1:3
△ANQ∽△CDQ,则有AQ:CQ=AN:CD=2:3
AP:(PQ+CQ)=1:3,有3AP=PQ+CQ
(AP+PQ):CQ=2:...
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∵点M,点N三等分AB,
∴AM=AN=NB
不妨设AB=CD=3.则AM=AN=NB=1
很容易证得:△APM∽△CPD,则有AP:CP=AM:CD=1:3
△ANQ∽△CDQ,则有AQ:CQ=AN:CD=2:3
AP:(PQ+CQ)=1:3,有3AP=PQ+CQ
(AP+PQ):CQ=2:3.有3AP+3PQ=2CQ
解得:CQ=4PQ,AP=PQ
所以有:AP:PQ:QC=1:1:4
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