作业帮一道数学圆锥曲线题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:09:46
6gV իqkQjk~mT~idY[ e0D֮g ծt9!gQU 一道数学圆锥曲线题 一道数学圆锥曲线题 连接BF并延长交MN于C,那么FC=BF/2=√5 右焦点是F(2，0)，设M(x1，y1)、N(x2，y2)。则(x1＋x2＋0)/3=2，(y1＋y2＋4)/3=0，所以x1＋x2=6，y1＋y2=－4，即MN中点是(3，－2)。以M、N坐标代入椭圆中，再相减，有[(x1－x2)(x1＋x2)]/20＋[(y1－y2)(y1＋y2)]/16=0，则有(y1－y2)/(x1－x2)=6/5，此即为直线MN的斜率，也就是直线L的斜率... 全部展开 右焦点是F(2，0)，设M(x1，y1)、N(x2，y2)。则(x1＋x2＋0)/3=2，(y1＋y2＋4)/3=0，所以x1＋x2=6，y1＋y2=－4，即MN中点是(3，－2)。以M、N坐标代入椭圆中，再相减，有[(x1－x2)(x1＋x2)]/20＋[(y1－y2)(y1＋y2)]/16=0，则有(y1－y2)/(x1－x2)=6/5，此即为直线MN的斜率，也就是直线L的斜率 收起
一道数学圆锥曲线题
右焦点是F(2,0),设M(x1,y1)、N(x2,y2).则(x1＋x2＋0)/3=2,(y1＋y2＋4)/3=0,所以x1＋x2=6,y1＋y2=－4,即MN中点是(3,－2).以M、N坐标代入椭圆中,再相减,有[(x1－x2)(x1＋x2)]/20＋[(y1－y2)(y1＋y2)]/16=0,则有(y1－y2)/(x1－x2)=6/5,此即为直线MN的斜率,也就是直线L的斜率,L：6x－5y－28=0.
点C的坐标为（3 ，-2），C为MN的中点。
设直线l的方程为：y=kx -3k-2
带入椭圆： （4+5k²）x ² - （30k² -20k） +……
（x1+x2）/2 = - （10k-15k²)/(4+5k²) =3
k=6/5
直线：y=(6/5)x +28/5