若1/(a-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:07:25
若1/(a-1)
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若1/(a-1)
若1/(a-1)<1/(3-2a),则实数a的取值范围
怎么把上式化成(a+1)(3a-2)(2a-3)<0的?

若1/(a-1)
1/(a-1)<1/(3-2a),
将右边的项移到左边,得1/(a-1)-1/(3-2a)<0
通分得(2-3a)/((a-1)(3-2a))<0
等价于(a+1)(3a-2)(2a-3)<0
解得a<-1或2/3

如果3/2>a>1,则3-2a4/3,解是3/2>a>4/3
如果a>3/2,则3-2a3/2矛盾,在此域无解
如果a<1,则3-2a所以解有两个区间:a<1和3/2>a>4/3