已知集合A={x|x的平方-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A并B=A,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:30:51
已知集合A={x|x的平方-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A并B=A,则实数m的取值范围是
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已知集合A={x|x的平方-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A并B=A,则实数m的取值范围是
已知集合A={x|x的平方-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A并B=A,则实数m的取值范围是

已知集合A={x|x的平方-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A并B=A,则实数m的取值范围是
x^2-3x-10≤0 (x-5)(x+2)≤0 即-2≤x≤5
又因为A并B=A,所以B为A的子集.
2m-1≤5且-2≤m+1 所以-3≤m≤3
B若不为空集 又因为2m-1>=m+1 所以m≥2
所以2≤m≤3
B若为空集 m+1>2m-1 m

即是A范围大于B
A解得:-2≤x≤5
B要有意义则有:m+1≥-2 and 2m-1≤5 and 2m-1≥m+1
∴-3≤m≤3 and m≥2
综上 2≤m≤3