设a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有M的取值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:50:15
![设a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有M的取值?](/uploads/image/z/2443645-37-5.jpg?t=%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%EF%BC%8Bb%EF%BC%8Bc%EF%BC%9D1%2C%E8%8B%A5M%EF%BC%9D%EF%BC%881%EF%BC%8Fa%EF%BC%8D1%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%8Fb%EF%BC%8D1%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%8Fc%EF%BC%8D1%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E5%BF%85%E6%9C%89M%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%3F)
x){n_NNӍ{vuMݠdǔ{8:/tҝPn*7y1gs:}jy?i{"VfKQ`]@AD$dMT$lhD`"IS?1)6H#)Y3@4LDb&A e`O;ڟn2mlm
M6yv@s^6z~OӞi5 Ov/~ں
M/?_tɪˀ\$ pa
设a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有M的取值?
设a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有M的取值?
设a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有M的取值?
M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=((a+b+c)/a-1)((a+b+c)/b-1)((a+b+c)/c-1)
=(b+c)(a+c)(a+b)/abc>=[2(bc)^0.5][2(ac)^0.5][2(ab)^0.5]/abc
=8
当切仅当a=b=c=1/3时取得
通分,化简,代公式。过程太烦。