已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a (1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a(1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 02:58:19
已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a (1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a(1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围(2)
已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a (1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a
(1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围
(2)当 m=2,若函数k(x)=f(x)-h(x)在区间[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a (1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a(1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围(2)
用求导数的方法做
(1)
g(x)=f(x)-h(x)=x-mlnx,注意若m<=0,g(x)>=0也恒成立.
如果m>0,若0
dg/dx=1-m/x,
当0
所以g(x)的最小值是当x=m时,g(m)=m-mlnm=m(1-lnm).
要求f(x)>=h(x)在x>1恒成立,即是要求g(m)>=0,所以lnm<=1,m<=e,
(负无穷,e] 就是m的取值范围.
(2)
k(x)=x-mlnx-a,
m=2,则x<=2,从上面的结论可知,k(x)是减函数.x>=2,k(x)是增函数.
那么则k(1)>=0,k(3)>=0,k(2)<0,
所以
a<=1,a<=3-2ln3
a>2-2ln2,
因为3-2ln3-1=2(1-ln3)<0,所以
(2-2ln2,3-2ln3]是a取值范围
(1)m<=0,
ztangry
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