一个三角形的三边长分别是3,1-2M,8,则M的取值范围是：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:52:59
一个三角形的三边长分别是3,1-2M,8,则M的取值范围是：
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一个三角形的三边长分别是3,1-2M,8,则M的取值范围是：
一个三角形的三边长分别是3,1-2M,8,则M的取值范围是：

一个三角形的三边长分别是3,1-2M,8,则M的取值范围是：
1-2m-10
m>-5
1-2m>8-3
2m

三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
所以8-3<1-2m<8+3
5<1-2m<11
4<-2m<10
-5

8-3<1-2M<8+3
-5

三角形两边和大于第三边
3+1-2m〉8，m〈-2
8+3〉1-2m，m〉-5
所以-5〈m〈-2

根据三角形的性质：
两边之和大于第三边，开边之差小于第三边；
可以写成不等式组{3+8>1-2m
8-3<1-2m}
解之得：-2

三角形两边之和大于第三边
三角形两边之差小于第三边
1-2m>5
1-2m<11
-5

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
所以 有： 8-3<1-2M<8+3
解得： -5但又因为边为正值，则：1-2M>0,解得 M<0.5 ②
联立① ②，故 -5

1-2M 如果是最长的边，则根据三角形两边之和大于第三边 3+8 >1-2m m>-5
1-2M 如果不是最长的边 ，则8是最长的边，同理
3+1-2m〉8 m〈-2
所以-5〈m〈-2

个三角形的三边长分别是3，1-2M，8，则M的取值范围是：
根据原理: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
那么,
8+3>1-2M
8-3<1-2M
结果为: -5

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