S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式2的2011次乘X- 2的2011次 +1 2的2011次 乘X -2011*2010-1 这个为什么错?最好能看懂的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:11:35
S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式2的2011次乘X- 2的2011次 +1 2的2011次 乘X -2011*2010-1 这个为什么错?最好能看懂的
S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式
2的2011次乘X- 2的2011次 +1 2的2011次 乘X -2011*2010-1 这个为什么错?最好能看懂的
S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式2的2011次乘X- 2的2011次 +1 2的2011次 乘X -2011*2010-1 这个为什么错?最好能看懂的
S1=X
S2=2S1-1=2X-1;
S3=2S2-1=4X-2-1=4X-3
S4=2S3-1=8X-6-1=8X-7=2³X-2³+1
Sn=2^(n-1)X-2^(n-1)+1
S2012=(2^2011)X-2^2011+1
s1=x
s2=2x-1
s3=2(2x-1)-1=4x-3
s4=2(4x-3)-1=8x-7
猜测sn=2^(n-1)x-[2^(n-1)-1]
用数学归纳法来证明。
s1=x=2^0*x-(2^0-1)
设si=2^(i-1)x-[2^(i-1)-1],则s(i+1)=2si-1=2^ix-[2^i-2]-1=2^ix-(2^i-1)
得证。
所以s(2012)=2^2011-2^1011+1
S1=X
S2=2S1-1=2X-1;
S3=2S2-1=4X-2-1=4X-3
S4=2S3-1=8X-6-1=8X-7=2³X-2³+1
Sn=2^(n-1)X-2^(n-1)+1
S2012=(2^2011)X-2^2011+1
由题意得:S2=2*X-1
S3=2*(2*X-1)-1=2^2X-2^2+1
S4=2*(2^2X-2^2+1)-1=2^3X-2^3+2-1=2^3X-2^3+1
S5=2*(2^3X-2^3+1)-1=2^4X-2^4+2-1=2^4X-2^4+1
……
归纳得通项式
S2012=2^2011X-2^2011+1
S2=2*X-1
S3=2*(2*X-1)-1=2^2X-2^2+1
S4=2*(2^2X-2^2+1)-1=2^3X-2^3+2-1=2^3X-2^3+1
S5=2*(2^3X-2^3+1)-1=2^4X-2^4+2-1=2^4X-2^4+1
归纳得通项式
S2012=2^2011X-2^2011+1