用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 00:29:07
用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊
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用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊
已知:
直线L1 ⊥α,直线L2⊥α
求证:L1//L2
证明:
设平面α的一个法向量为:向量a
直线L1 的方向向量为:向量b
直线L2的方向向量为:向量c;
L1⊥α,
b//a==>b=μa(μ≠0)
c//a==>c=λa(λ≠0)
λb=μλa
uc=μλa
λb=μc
b=(μ/λ)c
b//c
L1//L2