如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:45:49
![如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为](/uploads/image/z/2445626-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83A%E3%80%81B%E3%80%81C%2C%E7%94%A8%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAl%E7%9A%84%E8%BD%BB%E7%BB%B3%E7%9B%B8%E8%BF%9E%2C%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%BAh%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2Cl%EF%BC%9Eh%2CA%E7%90%83%E5%88%9A%E8%B7%A8%E8%BF%87%E6%A1%8C%E8%BE%B9%2C%E8%8B%A5A%E7%90%83%E3%80%81B%E7%90%83%E7%9B%B8%E7%BB%A7%E4%B8%8B%E8%90%BD%E7%9D%80%E5%9C%B0%E5%90%8E%E5%9D%87%E4%B8%8D%E5%86%8D%E5%8F%8D%E5%BC%B9%2C%E6%B1%82C%E7%90%83%E5%88%9A%E7%A6%BB%E5%BC%80%E6%A1%8C%E8%BE%B9%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%E3%80%80%E3%80%80%E5%8F%96%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%BA)
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小.
取地面为零势能面,设A球落地时速率为v1,从A球开始运动到落地的过程中,A、B、C三球组成的系统机械能守恒,有:
设B球落地时速率为v2,从A球落地后到B球落地的过程中,B、C两球组成的系统机械能守恒,有:
3mgh=1/2(3m)v^2+2mgh 哪里来的
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为
从A开始下落,到A与地刚接触(尚未作用),对系统{A,B,C},A下降h 减小的重力势能mgh转化为三者的动能:
mgh=0.5*(3m)*(v1)^2 ==>m*(v1)^2= 2mgh/3; A着地后不反弹,此时B、C沿着水平面以速度v一起向右运动,从B开始下落,到B与地刚接触,对{B 、C}:B下落h减小的重力势能=动能增加:
mgh=0.5*(2m)*(v2)^2-0.5*(2m)*(v1)^2 ==>m*(v2)^2=mgh+0.5*(2m)*(v1)^2=mgh+2mgh/3=5mgh/3;
B着地后不反弹,此后对C:mgh=0.5m*(v3)^2-0.5m*(v2)^2 ==>m*(v3)^2=2mgh+m*v'^2=2mgh+5mgh/3=11mgh/3
容易解出每一个速度,也很容易推广到n个小球的一般情况.