如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球,在倾斜轨道上由静止释放,要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点多高?通过轨道点最低
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:06:39
如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球,在倾斜轨道上由静止释放,要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点多高?通过轨道点最低
如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球,
在倾斜轨道上由静止释放,要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点多高?通过轨道点最低点时球对轨道压力多大?
如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球,在倾斜轨道上由静止释放,要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点多高?通过轨道点最低
(1)要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,需有 mV²/r=mg ①
根据动能定理 mgH-mg(2r)=1/2mV² ②
由①②式得 H=2.5r ③
(2)令最低点速度为v1,则由动能定理
1/2mv1²=mgH ④
在最低点 F=mg+mv1²/r ⑤
由③④⑤式得 F=6mg .
注意两点:能量守恒,恰巧能通过圆形轨道的最高点时速度并不是为0的,而是只有重力提供向心加速的时刻。
也就是g=v的平方/r 由此可以得出小球的总机械能是2mgr+2分之一mv的平方,写成机械能守恒式也就是mgh=2mgr+2分之一mgr 所以h=4.5r
一样由机械能守恒知道到最低点的速度的平方是9gr,则此时的向心加速度a=9g=(F-mg)/m
所以F=10mg...
全部展开
注意两点:能量守恒,恰巧能通过圆形轨道的最高点时速度并不是为0的,而是只有重力提供向心加速的时刻。
也就是g=v的平方/r 由此可以得出小球的总机械能是2mgr+2分之一mv的平方,写成机械能守恒式也就是mgh=2mgr+2分之一mgr 所以h=4.5r
一样由机械能守恒知道到最低点的速度的平方是9gr,则此时的向心加速度a=9g=(F-mg)/m
所以F=10mg
收起