图像过点(4.-3),且当x=3是函数有最大值-1 求二次函数解析式

图像过点(4.-3),且当x=3是函数有最大值-1 求二次函数解析式
图像过点(4.-3),且当x=3是函数有最大值-1 求二次函数解析式

图像过点(4.-3),且当x=3是函数有最大值-1 求二次函数解析式
令X=0时y=6 c(0,6)
令y=0时X1= x2=
再求出a和b的坐标

X=3时函数有最大值-1，说明函数图象顶点坐标为（3，-1）
因此设函数为顶点式：y=a(x-3)²-1
代入点（4，-3）。a-1=-3,a=-2
因此函数解析式为：
y=-2(x-3)²-1
y=-2x²+12x-19

y=ax方+bx+常数 把给出的数
带入坐标
求方程组

二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）、（3，5）两点，且顶点到x轴的距离=3，求函数表达.
以下是解答过程:(a个x的平方表示为ax^2吧,习惯了,呵呵)
因为过(0,-1)所以函数解析式为y=ax^2+bx-1
把(3,5)代入函数,得3a+b=2
因为顶点到x轴的距离为3,从图上可以看出,图象的顶点必然在第3象限.因此既然顶点到x轴...

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二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）、（3，5）两点，且顶点到x轴的距离=3，求函数表达.
以下是解答过程:(a个x的平方表示为ax^2吧,习惯了,呵呵)
因为过(0,-1)所以函数解析式为y=ax^2+bx-1
把(3,5)代入函数,得3a+b=2
因为顶点到x轴的距离为3,从图上可以看出,图象的顶点必然在第3象限.因此既然顶点到x轴的距离=3,就说明顶点的纵坐标为-3
2次函数顶点的纵坐标公式是(4ac-b^2)/4a,因此有[4*a*(-1)-b^2]/4a=-3
这个方程,得到 b^2=8a,即b=±(2倍 根号下2a)
联立3a+b=2,解得一个2次方程:(9a-2)(a-2)=0,故a=2/9或a=2
所以b=±4/3或b=±4
所以得到的二次函数解析式为:
y=2/9x^2+4/3x-1
或y=2x^2+4x-1
或y=2/9x^2-4/3x-1
或y=2x^2-4x-1
当然,这4个式子并不是都成立.因为他们成立的前提是该图象过(3,5)
而只有y=2x^2-4x-1才过这个点,因此它就是该函数的解析式

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当x=3是函数有最大值 --> f(x)=a*(x-3)^2+b 且 a<0
最大值-1 --> b = -1 --> f(x) = a*(x-3)^2 - 1
图像过点(4.-3) --> -3=a*1-1 --> a=-2
综上，f(x)=-2*(x-3)^2 - 1。

设 y=-a(x-3)^2-1，a>0，将(4,-3)代入得a=2。
所以 y= -2(x-3)^2-1= -2x^2+12x-19。

1.已知一个二次函数的图象过点（0.1）（2.4）（3.10)三点，求这个二次函数的关系式。
设 二次函数的关系式 为 y=ax^2+bx+c
代入三点坐标 得到
c=1
4a+2b+c=4
9a+3b+c=10
a=3/2 b=-3/2 c=1
2.已知二次函数的图象过点（4.-3），并且当x=3时有最大值4.求这个二次函数的...

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1.已知一个二次函数的图象过点（0.1）（2.4）（3.10)三点，求这个二次函数的关系式。
设 二次函数的关系式 为 y=ax^2+bx+c
代入三点坐标 得到
c=1
4a+2b+c=4
9a+3b+c=10
a=3/2 b=-3/2 c=1
2.已知二次函数的图象过点（4.-3），并且当x=3时有最大值4.求这个二次函数的关系式。
设 二次函数的关系式 为 y=a(x+b)^2+c
当x=3时有最大值4 可以知道 b=-3 c=4 a<0 有 y=a(x-3)^2+4
代入（4.-3） -3=a+4 a=-7
3.一次函数y=x-3的图象与x,y轴分别交于点A，B，一个二次函数y＝x2（平方）＋bx+c的图象经过点A,B，求A,B的坐标和二次函数的关系式以及它的最小值。
一次函数y=x-3的图象与x,y轴分别交于点A，B得到
A（3，0） B（0，-3）
代入 y＝x^2＋bx+c 可 以得到
c=-3
b=-2
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
最小值是-4

收起

最近在做综合的说.................