如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.(1)求ABC三点坐标:(2)求四边形ABMC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:35:04
![如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.(1)求ABC三点坐标:(2)求四边形ABMC的面积.](/uploads/image/z/2446164-36-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-%28x-m%29%E6%96%B9%2Bk%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%281%2C4%29%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EABC%E4%B8%89%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82ABC%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9A%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABMC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.(1)求ABC三点坐标:(2)求四边形ABMC的面积.
如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.
(1)求ABC三点坐标:(2)求四边形ABMC的面积.
如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.(1)求ABC三点坐标:(2)求四边形ABMC的面积.
顶点M的坐标是(1,4),所以 m=1,k=4
y=-(x-m)^2+k=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
与X轴交点:Y=0 即-(x-1)^2+4=0,(x-1)^2=4 x1=-1,x2=3
A(-1,0) B(3,0)
与Y轴交点:X=0 Y=-x^2+2x+3=3
C(0,3)
四边形ABMC的面积:
S(ABMC)=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*4*(3-1)=3/2+7/2+4=9
顶点M的坐标是(1,4),所以 m=1, k=4
y=-(x-m)^2+k=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
与X轴交点: Y=0 即-(x-1)^2+4=0, (x-1)^2=4 x1=-1, x2=3
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顶点M的坐标是(1,4),所以 m=1, k=4
y=-(x-m)^2+k=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
与X轴交点: Y=0 即-(x-1)^2+4=0, (x-1)^2=4 x1=-1, x2=3
A(-1,0) B(3,0)
与Y轴交点: X=0 Y=-x^2+2x+3=3
C(0,3)
四边形ABMC的面积:
S(ABMC)=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*4*(3-1)=3/2+7/2+4=9
说明:(设对称轴与X轴交于P,
四边形ABMC的面积=S(三角形AOB)+S(梯形OBMP)+S(三角形PMC))
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