用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?是要二次函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:36:16
用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?是要二次函数
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用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?是要二次函数
用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?
是要二次函数的啊,

用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?是要二次函数
五边形的内角和=540度
所以,∠C=∠D=∠E=(540-90-90)/3=120度
CD=DE=x
则BC+AE=12-2x
连接CE
将五边形分成两块:
四边形ABCE为直角梯形(CE⊥AE时为特殊情况,是矩形)
三角形CDE为顶角∠D=120度,腰长CD=DE=x的等腰三角形
三角形CDE面积=1/2x^2*sin120=(√3/4)x^2
梯形面积=1/2(AE+BC)*AB=(6-x)*AB
AB=CE*sin∠AEC
很明显,当CE⊥AE时sin∠AEC=sin90=1,AB此时最大=CE=√3x
此时ABCE为矩形,面积=(6-x)*√3x=6√3x-√3x^2
S=6√3x-√3x^2+(√3/4)x^2
=6√3x-(3√3/4)x^2
=-(3√3/4)(x^2-8x)
=-(3√3/4)[(x-4)^2-16]
当x=4m时,S最大,=(3√3/4)*16=12√3 m^2

五边形的内角和为540°,角A与角B都是90°,则角E、D、C之和为540-180=360°;且角E、D、C相等,故角E=D=C=360/3=120°;
则EC=2*ED*cos30°=x*√3,
三角形EDC的以EC边为底边的高为:x/2
AE=BC=(12-2x-x*√3)/2
所以:S=S矩形ABCD+S三角形EDC
=EC*BC+1/2*E...

全部展开

五边形的内角和为540°,角A与角B都是90°,则角E、D、C之和为540-180=360°;且角E、D、C相等,故角E=D=C=360/3=120°;
则EC=2*ED*cos30°=x*√3,
三角形EDC的以EC边为底边的高为:x/2
AE=BC=(12-2x-x*√3)/2
所以:S=S矩形ABCD+S三角形EDC
=EC*BC+1/2*EC*x/2
=x*√3*(12-2x-x√3)/2+1/2*x*√3*x/2
=(12√3x-2√3x^2-3x^2)/2+√3x^2
=(√3-√3-3/2)x^2+(6√3)x
=-3/2x^2+6√3x
=-3/2(x^2-4√3x)
=-3/2(x-2√3)^2-12)
当x=2√3时面积S取最大值18 平方米

收起

用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的市五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为? 用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的为五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?只要告诉我列出来的二 用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?不要用cos和sin 用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?不要用cos和sin 用长为12m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,并且AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E,设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为Sm^2.问当x取什么值时,S最大?最大值为?是要二次函数 利用墙面为一边(墙足够长),用长为13M的篱笆围成一个面积20M^2的矩形鸭场,求与墙垂直的边长..是九年级的一元二次方程! 利用墙为一边(墙足够长),用长为13m的篱笆围成一个面积20平方米的矩形鸭场,求与墙垂直的边长. 如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边为x(m),面积为 ,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取 张大妈用20m长的篱笆一边靠墙围一块长方形菜地,如果菜地的长和宽都是整数,菜地面积最多是多少 如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边为xm,面积为ym^2,求y关 用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆长为为24m,设平行于墙的BC边长为xm. (1)若围成的花圃面积为为40m时,求BC的 利用足够长的墙,用12m长的篱笆围出一块五边形花圃.已知EA垂直AB,CB垂直AB 张大爷要围成一个矩形花园,花圃的一边利用足够长的墙,另三边总长为32m的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图 老张想利用足够长的一面旧墙围一个矩形的养鸡场,他现有篱笆材料180米,问怎样围才能是养鸡场面积最大? 利用27cm长的墙为一边再用70cm长的篱笆围成一个面积为528m的长方形花坛求花坛的长 用篱笆围城一个面积为150m的养鸡场,靠墙一边长为18m,篱笆长35m,长的一边开一到门,门长1m(不计篱笆的长),问养鸡场的长和宽个是多少? 有12m长的篱笆,现利用10m长的墙围成中间有一道篱笆的长方形花园(1)如果要围成面积为9m平方的花园,AB的长为多少(2)能围成比9m平方更大的花园吗,为什么 用篱笆围成一个养鸡场,一边利用房屋墙壁做阻挡,其他边用篱笆围城,篱笆长为80米,求这个养鸡场的占地面