排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那么共可以组成··排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:56:48
排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那么共可以组成··排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那
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排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那么共可以组成··排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那
排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?如果允许数字重复,那么共可以组成··
排列与组合:用数字1、2、3、0可以组成多少个没有重复的三位数?
如果允许数字重复,那么共可以组成几个不同的三位数?

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先取1,2,3这三个数,组合数是 3×3×3=27
然后取0和剩余三个数字中的两个(共有3种取法),0不能排在首位
则组合数(2×2×1)×3=12,于是不允许有数字重复时有27+12=39种组合
至于第二问,由于第一问已经把没有重复数字的所有组合都算出来了,那么只剩下含有重复的三位数.
三位数字都相同时有3种组合
两个数字相同时组合数是3×6+3+2×3=27
3×6的含义是从1,2,3种数字中任取一个做重复数字,例如取1然后再从2,3中取个数则共有6种组合,重复数字是2时也是6种,所以是3×6
而加3是因为取0做重复数字时有三种组合
最后2×3是因为取0做不重复的数字 再从另外三个数字中任取一个做重复数字则就是2×3
故允许有重复数字时共39+27+3=69种组合

1开头的:
102、103、123、120、132、130
2开头的:
201、203、210、213、230、231
3开头的:
301、302、312、310、321、320
共6*3=18个

第一问第一位有3种情况1.2.3 如果第一位是1 那么第二位有3种情况即2.3.0 如果第二位是0那么第三位有两种情况 2.3 所以 综上所述 为3*3*2=18 第二问第一位有3种情况 1.2.3 第二位有4种情况1.2.3.4,第三位也是是四种1.2.3.4所以 共 3*4*4=48种

78个

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