已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 20:13:11
已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
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已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积
平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积

已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
120/2=60(平方厘米）60/2=30（平方厘米）60/2=30（平方厘米）30/2=15（平方厘米）
三角形BCD是平行四边形的一半,因此除2.
因为三角形等低等高,所以再次除2；又因为竖的三角形等低等高,所以再次除2.
因为三角形BCF等于三角形ECD等于三角形BFD等于三角形BED等于30平方厘米,因此三角形BEO等于三角形DFO,所以三角形BDO等于四边形OECF,所以30再次除2等于15平方厘米.

连结EF，因为三角形BCD的面积是60平方厘米，所以容易得出三角形ECF的面积是15平方厘米。由题意可知，三角形BED、ECD、BCF、BFD的面积都是30平方厘米。所以三角形BED的面积等于三角形BCF的面积，所以三角形BOD的面积等于四边形OECF的面积，即三角形EOF与三角形ECF的面积的和。
可以看出，三角形BOD与三角形EOF是相似的，而BD=2EF，所以三角形BOD的面积等于4...

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连结EF，因为三角形BCD的面积是60平方厘米，所以容易得出三角形ECF的面积是15平方厘米。由题意可知，三角形BED、ECD、BCF、BFD的面积都是30平方厘米。所以三角形BED的面积等于三角形BCF的面积，所以三角形BOD的面积等于四边形OECF的面积，即三角形EOF与三角形ECF的面积的和。
可以看出，三角形BOD与三角形EOF是相似的，而BD=2EF，所以三角形BOD的面积等于4倍的三角形EOF的面积。令三角形EOF的面积为x，则4x=x+15，x=5，所以4x=20，即三角形BOD的面积是20平方厘米。

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题是不是出错了，BOD不是三角形呀，如果要是的话还应该连接B、D两点才行啊，

平行四边形ABCD对角线相交于点O,已知ABO的面积为2cm,平方求平行四边形的面积是多少? 平行四边形ABCD对角线相交于点O,已知ABO的面积为2cm,平方求平行四边形的面积是多少? 已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,角B=45度平行四边形ABCD的面积为? 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 已知正方形ABCD的面积为16平方 已知平行四边形ABCD的面积为36,三角形AOD的面积为8,三角形BOC的面积为多少? 平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___ 如图所示,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为? 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积 已知平行四边形ABCD的周长为28, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 已知点O为四边形ABCD对角线交点,△AOB的面积为1,则平行四边形的面积为 如图,平行四边形ABCD,E、F是CD的三等分点,G为BC的中点.已知阴影部分面积是36平方厘米,求平行四边形ABCD的面积? 已知P为平行四边形ABCD内一点,且平行四边形ABCD的面积=100,试求三角形PAB和三角形PCD的面积和