已知a b c是△abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+b)=0,试判断此三角形的形状.诺a^2-10ab+25b^2=0,则a:b的值为____

已知a b c是△abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+b)=0,试判断此三角形的形状.诺a^2-10ab+25b^2=0,则a:b的值为____
已知a b c是△abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+b)=0,试判断此三角形的形状.
诺a^2-10ab+25b^2=0,则a:b的值为____

已知a b c是△abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+b)=0,试判断此三角形的形状.诺a^2-10ab+25b^2=0,则a:b的值为____
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以:a=b,b=c
也就是a=b=c
此三角形为等边三角形

本题通过化简已知条件得到a-b=0即a=b，所以三角形是等腰三角形．
∵a^2-b^2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
本题考查了等腰三角形的判定及三角形三边关系；对所给式子的化...

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本题通过化简已知条件得到a-b=0即a=b，所以三角形是等腰三角形．
∵a^2-b^2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
本题考查了等腰三角形的判定及三角形三边关系；对所给式子的化简是正确解答本题的关键．

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