xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:44:50
xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?
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xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?
xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?

xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大?
不是

不是；
因为有界的定义是：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得
|f(x)|<=M
对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。
对于你说的这个函数，因为当x趋于无穷大时，sinx的值始终在-1~1波动，所以他们相乘后找不到这个正数M，所以xsinx在R上是无界的。
在x趋于无穷大时，这个式子没有极限，因为sinx是周期性的函数，...

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不是；
因为有界的定义是：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得
|f(x)|<=M
对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。
对于你说的这个函数，因为当x趋于无穷大时，sinx的值始终在-1~1波动，所以他们相乘后找不到这个正数M，所以xsinx在R上是无界的。
在x趋于无穷大时，这个式子没有极限，因为sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。
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不是这样的

xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大? lim(xsinx)/x^2-4,x趋向于无穷 xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 求limx趋向于无穷(xsinx分之1) lim xsinx/(x^2-4) x趋向正无穷要用迫敛性证, y=xsinx是否为x趋向无穷是的无穷大 y=xsinx是否为x趋向无穷是的无穷大 lim2^xsinx,x趋向负无穷的极限 求函数极限,图中的x趋向于无穷 设f(x)=xsinx,判断f(x)在R上是否有界?f(x)趋向于无穷大时的无穷大量 二+ x分之一,x趋向于零这个函数是无穷小量还是无穷大量 函数y=x•cosx在（-无穷,+无穷）内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大?赐函数y=x•cosx在（-无穷,+无穷）内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大?赐教 极限：总结一下函数在什么情况下可以直接代数求极限请说明各种情况X趋向于0 趋向于常数 趋向于无穷 无穷乘以sinx （x趋向于无穷） 极限是什么 n趋向于无穷 2xsinx/(secx-1）当x趋向于无穷时求极限可是当x趋向于0时得4啊， limX*tan(1/x)趋向于无穷 函数y=xsinx 的有界性问题 函数y=xsinx在(0,+无穷)是否有界?x在(-无穷,+无穷)有界?为什么?x趋于+无穷,这个函数是否为无穷大?为什么?