诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 01:26:25
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诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
∵a²+1=3a,b²+1=3b
∴a,b是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根
∴根据韦达定理:a+b=3,ab=1
∴1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3
解a²+1=3a,b²+1=3b
即a²-3a+1=0,b²-3b+1=0
即a,b设方程x²-3x+1=0的两根
由根与系数的关系知
a+b=3,ab=1
由1/a+1/b
=(a+b)/ab
=3/1
=3
a^2-3a+1=0
b^2-3b+1=0
所以a,b是方程x^2-3x+1=0的两个跟
a+b=3,ab=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=3/1=3
设x平方+1=3x,则可的x平方-3x+1=0,则a和b为x的两个解,1/a+1/b=(b+a)/ab,根据韦达定理x1+x2=-3,即b+a=-3,x1x2=ab=1,所以1/a+1/b=(b+a)/ab=-3/1=-3