函数f(x),满足af(x)+f(1/x)=ax (x属于R,x不等于0 a为常数 且a不等于正负1）,求f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 04:40:17
函数f(x),满足af(x)+f(1/x)=ax (x属于R,x不等于0 a为常数 且a不等于正负1）,求f(x)
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函数f(x),满足af(x)+f(1/x)=ax (x属于R,x不等于0 a为常数 且a不等于正负1）,求f(x)
函数f(x),满足af(x)+f(1/x)=ax (x属于R,x不等于0 a为常数 且a不等于正负1）,求f(x)

函数f(x),满足af(x)+f(1/x)=ax (x属于R,x不等于0 a为常数 且a不等于正负1）,求f(x)
af(x)+f(1/x)=ax (1)
令x=1/x
则af(1/x)+f(x)=a/x (2)
(1)*a-(2)
a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x
(a^2-1)f(x)=(a^2x^2-a)/x
f(x)=(a^2x^2-a)/[x(a^2-1)]=(a^2x^2-a)/(a^2x-x)

用1/x代替x得
af(1/x)+f(x)=a/x －－(1)
af(x)+f(1/x)=ax－－(2)
(2)×a-(1)得
(a²-1)f(x)=xa²-a/x
所以f(x)=[xa²-(a/x)]/(a²-1)

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x 如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x) 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x) 若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x) 若函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=cx(abc≠o,且a≠b）,求f（x）.拜托了各位 谢谢 已知函数f(x)满足af(x) f(-x)=bx,其中a不等于正负1,求f(x)的解析式.已知函数f(x)满足af(x)+f(-x)=bx,其中a不等于正负1,求f(x)的解析式. 函数f(x)=x²-bx+c满足f(1+x)=f(1-x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式