已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值

已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值
已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值

已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值
通分
a²/bc+b²/ac+c²/ab
=(a³+b³+c³)/(abc)
=[(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)+3abc](abc)
=3abc/(abc)
=3
如果认为讲解不够清楚,

结果为0，因为a3+b3+c3=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac），又a+b+c=0故结果为0