在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 09:28:08
在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC
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在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC
在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC

在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC
在△ABO和△ACO中
AB=AC
OA=OA
OB=OC
∴△ABO≌△ACO（SSS）
∴∠BAO=∠CAO
∴OA平分∠BAC
又∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴OA⊥BC（等腰三角形底边上的角平分线,也是中线,也是高）